مشخصات مقاله:
عنوان فارسی مقاله:
سیستم شبکه عصبی عمیق معادلات دیفرانسیل معمولی: شبیه سازی و الگوریتم برداری
عنوان انگلیسی مقاله:
Deep neural network for system of ordinary differential equations: Vectorized algorithm and simulation
کلمات کلیدی مقاله:
شبکه عصبی عمیق، الگوریتم، سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی
مناسب برای رشته های دانشگاهی زیر:
مهندسی کامپیوتر
مناسب برای گرایش های دانشگاهی زیر:
هوش مصنوعی، مهندسی نرم افزار
وضعیت مقاله انگلیسی و ترجمه:
مقاله انگلیسی را میتوانید به صورت رایگان با فرمت PDF از باکس زیر دانلود نمایید. ترجمه این مقاله با فرمت WORD – DOC آماده خریداری و دانلود آنی میباشد.
فهرست مطالب:
چکیده
1. مقدمه
2. فعالیتهای مرتبط
2.1 شبکه های عصبی عمیق
2.2. فعالیتهای مرتبط با حل معادلات دیفرانسیلی
3. سیستم معادله دیفرانسیل معمولی
4.شبکه عصبی عمیق برای سیستم ODEs
4.1 پیش به سوی انتشار
4.2. الگوریتم برداری
5. پیاده سازی و مقایسه
5.1 آزمایش روی شبکه
5.2. راه حل های عددی :
5.3 امتیازات ANN نسبت به روش های RK4
6. نتیجه گیری و چشم انداز
منابع
قسمتی از مقاله انگلیسی و ترجمه آن:
Abstract
This paper is aimed at applying deep artificial neural networks for solving system of ordinary differential equations. We developed a vectorized algorithm and implemented using python code. We conducted different experiments for selecting better neural architecture. For the learning of the neural network, we utilized the adaptive moment minimization method. Finally, we compare the method with one of the traditional numerical methods-Runge–Kutta order four. We have shown that, the artificial neural network could provide better accuracy for smaller numbers of grid points.
1. Introduction
Deep neural network (DNN) has obtained great attention for solving engineering problems. System of ordinary differential equations (ODEs) that can model various physical phenomena could utilize the advantages of using the method. Though there are well established traditional numerical methods for solving systems of ODEs, they have their own advantages and disadvantages in-terms of accuracy, stability, convergence, computation time etc. One of the well known method is the fourth order Runge–Kutta method (RK4). It is among the finite difference methods well suited for non-stiff problems.
چکیده
هدف این تحقیق استفاده از شبکه های عصبی عمیق برای حل سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی است ما با استفاده از کد پیتون یک الگوریتم برداری را ساخته و اجرا کردیم ،همچنین ما آزمایشهای متعددی را انجام دادیم تا بهترین معماری عصبی را انتخاب کنیم .برای یادگیری شبکه عصبی ما از بروزترین روش در کمترین زمان ممکن استفاده کردیم نهایتا ما روش خودمان را با یکی از متدهای مرسوم عددی RK4 مقایسه کردیم ما همچنین نشان دادیم شبکه عصبی می تواند دقت بیشتری برای ماتریس با اعداد کوچکتر فراهم کند.
1. مقدمه
شبکه عصبی عمیق (DNN) توجهات فراوانی را در خصوص حل مسائل مهندسی به خود معطوف کرده است .سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی (ODEs) که می تواند پدیده های فیزیکی مختلف را مدل سازی کند از این امتیاز بهره می برد .گرچه روشهای سنتی مرسوم جهت حل سیستم های ODEs وجود دارد اما هر کدام از آنها مزایا و معایب خودشان از نظر دقت ، ثبات،همگرایی و زمان محاسبه و … را دارند .یکی از معروفترین مدل ها RK4 است .این روش یکی از معدود روشهای مناسب جهت حل مسائل حل ناپذیر است.