مشخصات مقاله:
عنوان فارسی مقاله:
روش تکراری برای جواب متقارن مورب و جواب تقریبی بهینه از معادله ماتریسی AXB = C
عنوان انگلیسی مقاله:
An iterative method for the skew-symmetric solution and the optimal approximate solution of the matrix equation AXB =C
کلمات کلیدی مقاله:
روش تکراری، جواب متقارن مورب، جواب متقارن مورب کمترین نرم، جواب تقریبی بهینه
مناسب برای رشته های دانشگاهی زیر:
ریاضی
مناسب برای گرایش های دانشگاهی زیر:
ریاضی کاربردی و محاسبات نرم
وضعیت مقاله انگلیسی و ترجمه:
مقاله انگلیسی را میتوانید به صورت رایگان با فرمت PDF از باکس زیر دانلود نمایید. ترجمه این مقاله با فرمت WORD – DOC آماده خریداری و دانلود آنی میباشد.
فهرست مطالب:
چکیده
1. مقدمه
2. جواب مساله I
3. جواب مساله II
4. مثال های عددی
قسمتی از مقاله انگلیسی و ترجمه آن:
Abstract
In this paper, an iterative method is constructed to solve the linear matrix equation AXB = C over skew-symmetric matrix X. By the iterative method, the solvability of the equation AXB = C over skew-symmetric matrix can be determined automatically. When the equation AXB = C is consistent over skew-symmetric matrix X, for any skew-symmetric initial iterative matrix X1, the skew-symmetric solution can be obtained within finite iterative steps in the absence of roundoff errors. The unique least-norm skew-symmetric iterative solution of AXB =C can be derived when an appropriate initial iterative matrix is chosen. A sufficient and necessary condition for whether the equation AXB = C is inconsistent is given. Furthermore, the optimal approximate solution of AXB = C for a given matrix X0 can be derived by finding the least-norm skew-symmetric solution of a new corresponding matrix equation AXB = C . Finally, several numerical examples are given to illustrate that our iterative method is effective.
چکیده:
در این مقاله، یک روش تکراری برای حل معادله ماتریسی خطی AXB = C روی ماتریس های متقارن مورب X ساخته می شود. با استفاده از روش تکراری، حل پذیری معادله AXB = C روی ماتریس متقارن مورب به طور خودکار می تواند مشخص شود. زمانی که معادله AXB = C روی ماتریس متقارن مورب X ثابت است، برای هر ماتریس متقارن مورب تکراری اولیه X_1، جواب متقارن مورب می تواند در طی مراحل تکراری متناهی بدست آید. جواب تکراری متقارن مورب کمترین نرم یکتا از AXB = C می تواند بدست بیاید زمانی که ماتریس تکراری اولیه مناسبی انتخاب شود. یک شرط لازم و کافی برای اینکه آیا معادله AXB = C ناپایدار است یا نه، ارائه می شود. به علاوه، جواب تقریبی بهینه از AXB = C برای ماتریس X_0 داده شده می تواند با یافتن جواب متقارن مورب کمترین نرم از معادله ماتریسی متناظر جدید AX ̃B = C ̃ بدست آید. در آخر، چندین مثال عددی برای نشان دادن کارآمدی از روش تکراری ارائه شده، بیان می شود.