مشخصات مقاله:
عنوان فارسی مقاله:
همگرایی روش های هم محلی بدون شبکه مبتنی بر هسته نامتقارن
عنوان انگلیسی مقاله:
CONVERGENCE OF UNSYMMETRIC KERNEL-BASED MESHLESS COLLOCATION METHODS
کلمات کلیدی مقاله:
روش کانزا، حدود خطا، ثبات، مسائل بدرفتار ، حل کننده سازگاری حریص
مناسب برای رشته های دانشگاهی زیر:
ریاضی
مناسب برای گرایش های دانشگاهی زیر:
ریاضی کاربردی و محاسبات نرم
وضعیت مقاله انگلیسی و ترجمه:
مقاله انگلیسی را میتوانید به صورت رایگان با فرمت PDF از باکس زیر دانلود نمایید. ترجمه این مقاله با فرمت WORD – DOC آماده خریداری و دانلود آنی میباشد.
فهرست مطالب:
چکیده
1. محتوا
2. مسائل خوش رفتار و نظم
3.تقریب فضاهای آزمایش
4.فضاهای آزمایش مبتنی بر هسته
5. پایداری تست گسسته سازی مبتنی بر هسته
6. همگرایی قوی در فضاهای سوبولوف
7. همگرایی ضعیف در فضاهای سوبولوف
8. روش های عددی
9. مسائل بدرفتار
10. نتایج
قسمتی از مقاله انگلیسی و ترجمه آن:
1. Introduction
The final goal of this paper is to prove error bounds and convergence of certain numerical techniques that approximately solve a PDE problem via an unsymmetric or even nonsquare system of linear collocation equations involving meshless kernel-based trial functions. The most popular method of this kind was first proposed by Kansa [8] in 1986, and there are many follow-up papers in engineering journals (see, e.g., [5] for a selection) that can easily be retrieved via the Internet. This is why this paper does not supply additional numerical examples. So far, the method is quite successful in applications with smooth solutions, but it can fail [7] in specially constructed situations. Consequently, it has neither error bounds nor convergence proofs for its original form, and a rigorous mathematical analysis will either require some additional assumptions or make changes to the method itself. We shall do both, but we shall stay general enough not to spoil the applicability to elliptic, parabolic, and hyperbolic problems. Therefore we need a somewhat nonstandard framework, which we sketch here first, to make sure that the reader does not get lost in the technical details we have to provide later.
1. محتوا
هدف از این مقاله، اثبات کران های خطا و همگرایی از تکنیک های عددی قطعی است که به طور تقریبی معادله دیفرانسیل جزئی (PDE) با یک دستگاه غیرمربعی و نامتقارن از معادلات هم محلی خطی شامل توابع آزمایش مبتنی بر هسته بدون شبکه را حل می کند. روش بسیار معروف از این نوع، نخستین بار توسط کانسا در 1986 معرفی شد[8]، و مقالات بسیاری در مجلات مهندسی در این مورد وجود دارند (مرجع [5] را ببینید). تابحال، این روش در کاربردها با جوابهای هموار، بسیار موفقیت آمیز بوده است، اما ممکن است در موقعیت های ساختاری خاصی موفق عمل نکند [7]. در نتیجه اثبات های همگرایی و کران های خطا برای فرم اصلی اش وجود ندارد، و یک تحلیل ریاضی قوی، بعضی فرضیات اضافی نیاز خواهد داشت یا تغییراتی را در روش بایستی ایجاد کرد.