مشخصات مقاله:
عنوان فارسی مقاله:
تکنیک های هسته بدون شبکه مستقیم برای معادلات وابسته زمانی
عنوان انگلیسی مقاله:
Direct meshless kernel techniques for time-dependent equations
کلمات کلیدی مقاله:
معادلات دیفرانسیل جزئی، بسط هسته ها، هسته گرما، روش های ترفتز
مناسب برای رشته های دانشگاهی زیر:
ریاضی
مناسب برای گرایش های دانشگاهی زیر:
ریاضی کاربردی و محاسبات نرم
وضعیت مقاله انگلیسی و ترجمه:
مقاله انگلیسی را میتوانید به صورت رایگان با فرمت PDF از باکس زیر دانلود نمایید. ترجمه این مقاله با فرمت WORD – DOC آماده خریداری و دانلود آنی میباشد.
فهرست مطالب:
چکیده
1. مقدمه
2. معادلات بیضوی خطی
3. بسط هسته ها
4. روش های درونیابی
5. مثال ها
6. تعمیم ها
7. نتیجه گیری
قسمتی از مقاله انگلیسی و ترجمه آن:
For the potential equation, there are special kernels that allow the use of trial functions that satisfy the differential equation exactly [9,5]. This is a variation of the general idea of Trefftz [13] to use trial functions that satisfy the PDE exactly. For time-dependent partial differential equations, meshless kernel-based methods were similarly based on a fixed spatial interpolation, but now the coefficients are time-dependent, and one obtains a system of ordinary differential equations for these. This is the well-known Method of Lines, sometimes also called differential quadrature, and it turned to be experimentally useful in various cases (see e.g. [14,7,4,12]).
برای معادله پتانسیل، هسته های خاصی وجود دارند که اجازه می دهند از توابع آزمایشی استفاده کنیم که دقیقا در ویژگی های معادله دیفرانسیل صدق می کنند [9, 5]. این ایده در واقع گونه ای از ایده ی کلی تریفز برای بکار گیری توابع آزمایشی بوده که دقیقا در ویژگی معادله دیفرانسیل جزئی صدق می کنند [13]. از جمله معادلاتی که با این ایده، حل شده است معادله لاپلاس و معادله لاپلاس سه بعدی است که توسط روش هم محلی بدون شبکه با هسته های هارمونیک حل شده است.
برای معادلات دیفرانسیل جزئی وابسته به زمان، روش های مبتنی بر هسته بدون شبکه، شبیه به درونیابی بر اساس یک فضای ثابت می باشد. اما در این روش ها ضرایب وابسته به زمان می باشد و برای آنها یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل معمولی بدست می آید. این روش به عنوان یک روش خوب شناخته شده است و تجربیات مختلفی که از بکارگیری این روش در مقالات و مسائل مختلف بدست آمده است، نشان می دهد که در حالت های مختلفی بسیار مفید می باشند ( برای مثال [14, 7, 4, 12] را ببینید).