مشخصات مقاله:
عنوان فارسی مقاله:
تفسیر قیود نامساوی شامل ضرایب بازه ای و یک راه حل برای برنامه ریزی خطی بازه ای
عنوان انگلیسی مقاله:
Interpretation of inequality constraints involving interval coecients and a solution to interval linear programming
کلمات کلیدی مقاله:
اعداد بازه ای، رابطه نامساوی، برنامه نویسی ریاضی
مناسب برای رشته های دانشگاهی زیر:
ریاضی
مناسب برای گرایش های دانشگاهی زیر:
ریاضی کاربردی
وضعیت مقاله انگلیسی و ترجمه:
مقاله انگلیسی را میتوانید به صورت رایگان با فرمت PDF از باکس زیر دانلود نمایید. ترجمه این مقاله با فرمت WORD – DOC آماده خریداری و دانلود آنی میباشد.
فهرست مطالب:
چکیده
1. مقدمه
2. حساب پایه ای بازه ای
3. رابطه نامساوی با ضرایب بازه ای
3.1. شاخص قابل قبول
3.2. رویکرد [Tong [11
3.3. بحث
3.4. یک سیستم معادل قطعی مقبول از Ax ≤ B
4-مسأله برنامه ریزی خطی بازه ایو راه حل آن
4.1 راه حلی برای مسأله مطرح شده در بخش 1
5 نتیجه گیری
قسمتی از مقاله انگلیسی و ترجمه آن:
1. Introduction
In conventional mathematical programming, coef- cients of problems are usually determined by the experts as crisp values. But in reality, in an imprecise and uncertain environment, it is an unrealistic assumption that the knowledge and representation of an expert are so precise. Hence, in order to develop good Operations Research methodology fuzzy and stochastic approaches are frequently used to describe and treat imprecise and uncertain elements present in a real decision problem. In fuzzy programming problems [2,6,10] the constraints and goals are viewed as fuzzy sets and it is assumed that their membership functions are known. On the other hand, in stochastic programming problems [1,5,9,12] the coe cients are viewed as random variables and it is also assumed that their probability distributions are known. These membership functions and probability distributions play important roles in their corresponding methods. However, in reality, to a decision maker (DM) it is not always easy to specify the membership function or the probability distribution in an inexact environment. At least in some of the cases, use of an interval coef- cient may serve the purpose better. Though by using -cuts, fuzzy numbers can be degenerated into interval numbers [13], deliberately we keep this concept out of the scope of this paper. Here, an interval number is considered as an extension of a real number and as a real subset of the real line R [7]. As a coe cient an interval also signi es the extent of tolerance (or a region) that the parameter can possibly take. However, in decision problems its use is not much attended as its merits.
1. مقدمه
در برنامه نویسی ریاضی متعارف، ضرایب مسائل معمولاً توسط کارشناسان به عنوان مقادیر قطعی (در مقابل فازی) تعیین می شوند. اما در واقعیت، در یک محیط غیر دقیق و نامشخص، تصوری غیر واقعی است که دانش و ارائه ی یک کارشناس، اینقدر دقیق باشد. از این رو، به منظور بسط بهتر روش شناسی تحقیق در عملیات، روش های فازی و تصادفی مکرراً مورد استفاده قرار می گیرند تا عناصر مبهم و نامشخص موجود در یک مسأله ی تصمیم واقعی را توصیف کنند. در مسائل برنامه نویسی فازی [2، 6، 10]، قیود و اهداف به عنوان مجموعه های فازی تلقی می شوند و فرض می شود که توابع عضویت شان شناخته شده است. از سوی دیگر، در مسائل برنامه ریزی تصادفی [1، 5، 9، 12]، ضرایب به عنوان متغیرهای تصادفی تلقی می شوند و نیز فرض می شود که توزیع احتمال شان، معلوم می باشد. این توابع عضویت و توزیع های احتمال شان، نقش مهمی در روش های مربوطه شان بازی می کنند. حال در واقع، برای یک تصمیم گیرنده (DM)، همیشه راحت نیست که تابع عضویت یا توزیع احتمال را در یک محیط غیر دقیق، مشخص کند. حداقل در برخی موارد، استفاده از یک ضریب بازه ای ممکن است اهداف بهتری را به کار گیرد. هرچند با استفاده از x-cuts، اعداد فازی می توانند به درون اعداد بازه ای منحط شوند [13]، ولی ما این مفهوم را خارج از محدوده ی این مقاله نگه می داریم. در اینجا، یک عدد بازه ای، به عنوان بسطی از یک عدد حقیقی و به عنوان یک زیر مجموعه ی حقیقی از خط حقیقی R در نظر گرفته می شوند [7]. به عنوان یک ضریب، بازه ای، حدی از تلرانس یا بخش احتمالی یک پارامتر را در نظر می گیرد. با این حال، کاربرد آن در مسائل تصمیم گیری زیاد به عنوان مزیت آن مطرح نیست.