مشخصات مقاله:
عنوان فارسی مقاله:
جواب های تکراری معادلات ماتریسی به فرم Ai XBi=Fi
عنوان انگلیسی مقاله:
Iterative solutions to matrix equations of the form AiXBi = Fi
کلمات کلیدی مقاله:
معادلات ماتریسی، شناسایی، تقریب پارامتر، الگوریتم های تکراری
مناسب برای رشته های دانشگاهی زیر:
ریاضی
مناسب برای گرایش های دانشگاهی زیر:
ریاضی کاربردی و محاسبات نرم
وضعیت مقاله انگلیسی و ترجمه:
مقاله انگلیسی را میتوانید به صورت رایگان با فرمت PDF از باکس زیر دانلود نمایید. ترجمه این مقاله با فرمت WORD – DOC آماده خریداری و دانلود آنی میباشد.
فهرست مطالب:
چکیده
1. مقدمه
2. پیش نیازهای مهم
3. الگوریتم های تکراری
4. مثال های عددی
5. نتیجه گیری
قسمتی از مقاله انگلیسی و ترجمه آن:
Iterative algorithms are not only widely applied in system identification [15–17], but have also been developed for solving linear matrix equations in (1) [18,19]. For example, in [18], Dehghan and Hajarian presented an algorithm to obtain the generalized centro-symmetric solution of (1) with the condition that the equations in (1) are consistent over the generalized centro-symmetric X. In [19], Cai and Chen derived the least Frobenius solutions of (1) iteratively over the bisymmetric matrices. Inspired by the iterative algorithms in [20–22] which demonstrated iterative methods for Sylvester matrix equations and general coupled matrix equations, we propose a gradient based iterative algorithm and a least squares iterative algorithm to solve the matrix equations in (1), in which we regard the unknown matrix X as the system parameters to be identified. For any initial value X(0), the iterative solution X(k) is proved to converge to the unique solution X. Compared with [20,21], the main contribution of this paper lies in the fact that the proposed iterative algorithms deal with the coupling matrix equation (1) in which both equations contain the same unknown X, while [20,21] considered multivariable matrix equations.
الگوریتم های تکراری نه تنها در دستگاههای شناسایی به طور گسترده کاربرد دارند، بلکه همچنین برای حل معادلات ماتریسی خطی (1) توسعه یافته اند. برای مثال، در [18]،Dehghan, Hajarian الگوریتمی برای معادله متقارن نسبت مرکز تعمیم یافته (1) با شرطی که معادلات در (1) پایدار هستند. در [19]، Cai و Chen جواب های کمترین فروبنیوس از (1) را به طور تکراری روی ماتریس های متقارن مضاعف بدست آوردند. با استفاده از الگوریتم های تکراری در [20 – 22] که روش های تکراری برای معادلات ماتریسی سیلوستر و زوج معادلات ماتریسی کلی می باشند، یک الگوریتم تکراری مبتنی بر گرادیان و یک الگوریتم تکراری کمترین مربعات برای حل معادلات ماتریسی (1) معرفی می کنیم، که ماتریس مجهول X به عنوان پارامترهای دستگاه در نظر گرفته می شود. برای هر مقدار اولیه (0) X، اثبات می شود که جواب های تکراری (k) X به جواب یکتای X همگراست. در مقایسه با [20, 21]، در این فصل الگوریتم های تکراری برای حل زوج معادلات ماتریسی (1) معرفی می شود که هر دو معادله شامل مجهول X یکسان می باشند، در حالی که [20, 21] معادلات ماتریسی چند متغیره را بررسی می کند.