مشخصات مقاله:
عنوان فارسی مقاله:
روش پارامتری جداسازی ماتریس بالا مثلثی و پایین مثلثی برای حل مسائل نقطه زینی
عنوان انگلیسی مقاله:
The parameterized upper and lower triangular splitting methods for saddle point problems
کلمات کلیدی مقاله:
مسائل نقطه زینی، جداسازی بالامثلثی و پایین مثلثی پارمتری، تکنیک‌های تکرار شونده، همگرایی
مناسب برای رشته های دانشگاهی زیر:
ریاضی
مناسب برای گرایش های دانشگاهی زیر:
ریاضی محض
وضعیت مقاله انگلیسی و ترجمه:
مقاله انگلیسی را میتوانید به صورت رایگان با فرمت PDF از باکس زیر دانلود نمایید. ترجمه این مقاله با فرمت WORD – DOC آماده خریداری و دانلود آنی میباشد.
فهرست مطالب:
چکیده
1) مقدمه
2) تکنیک PULTS
3) آنالیز همگرایی تکنیک PULTS
4) نتایج عددی
5) جمع بندی
قسمتی از مقاله انگلیسی و ترجمه آن:
Although the direct methods are very attractive in the form of preconditioners embedded in an iterative framework for the saddle point problems (1.1), iteration methods become more efficient than direct methods when the matrices A and B are large and sparse. While matrix B of (1.1) is rank deficient, then we call linear (1.1) a singular saddle point problem. Many authors proposed a variety of iteration methods for singular saddle point problems. Yang et al. [14] proposed the Uzawa-HSS method to solve singular saddle point problems; the Uzawa-HSS method converges to a solution of the singular saddle point problem under certain conditions. A number of other efficient iteration methods have been proposed for singular saddle point problems, including the HSS-type methods [16, 17], parameterized Uzawa (PU) methods [15], Uzawa-type methods [18, 19], the matrix splitting iteration methods [20], and Krylov subspace methods [8].
با وجود این که برای مسائل نقطه زینی (1.1) راه‌حل‌های مستقیم، به طور جذابی به شکل پیش‌شرطی کننده در یک چارچوب تکرار شونده قرار می‌گیرند، اما هنگامی که ماتریس‌های A و B بزرگ و اسپارس (یا خلوت) باشند، روش‌های تکرار شونده از روش‌های مستقیم کارآمدتر می‌باشند. مادامی که مرتبه ماتریس B در رابطه (1.1) ناقص باشد (مرتبه کامل نباشد)، معادله خطی (1.1) را یک مسئله نقطه زینی منفرد می‌نامیم. بسیاری از نویسندگان روش‌های تکرار شونده متنوعی را برای این گونه مسائل ارائه داده‌اند. یانگ و همکاران [14] تکنیک Uzawa-HSS را برای حل مسئله نقطه زینی منفرد ارائه داده است. تکنیک Uzawa-HSS تحت یک سری شرایط خاص، به سمت یک جواب یکتا همگرا می‌شود. تعدادی دیگر از روش‌های تکرار شونده کارآمد برای حل مسائل نقطه زینی منفرد پیشنهاد شده است؛ از قبیل تکنیک نوع HSS [16، 17]، تکنیک Uzawa پارامتردهی شده (یا به اختصار PU) [15]، تکنیک نوع Uzawa [18، 19]، تکنیک‌های تکرار شونده به روش جداسازی ماتریسی [20]، و تکنیک فضایی کریولوف [8].