مقاله ترجمه شده درباره یک روش تجزیه ادومیان اصلاح شده جدید و شکل چند مرحله ای برای حل مسائل کرانی غیر خطی – سال 2013
مشخصات مقاله:
عنوان فارسی مقاله:
یک روش تجزیه ادومیان اصلاح شده جدید و شکل چند مرحله ای برای حل مسائل کرانی غیر خطی با شرایط حدود رابین
عنوان انگلیسی مقاله:
A new modified Adomian decomposition method and its multistage form for solving nonlinear boundary value problems with Robin boundary conditions
کلمات کلیدی مقاله:
روش تجزیه آدومیان (ADM)، مسائل ارزش کرانی (BVPs)، تجزیه چند مرحله ای، شرایط کرانی (حدود، مرزی) رابین
مناسب برای رشته های دانشگاهی زیر:
ریاضی
مناسب برای گرایش های دانشگاهی زیر:
ریاضی کاربردی
وضعیت مقاله انگلیسی و ترجمه:
مقاله انگلیسی را میتوانید به صورت رایگان با فرمت PDF از باکس زیر دانلود نمایید. ترجمه این مقاله با فرمت WORD – DOC آماده خریداری و دانلود آنی میباشد.
فهرست مطالب:
چکیده
1.مقدمه
2. نقد و بررسی روش تجزیه ی آدومیان
3. توصیف دستاورد جدید ما
4. عملگرهای خطی معکوس دیگر
5. نمونه های عددی
6. نتیجه گیری
قسمتی از مقاله انگلیسی و ترجمه آن:
1. Introduction
We propose a new resolution method for boundary value problems (BVPs) with Robin boundary conditions, including BVPs with mixed sets of boundary conditions, for nonlinear second-order differential equations by the Adomian decomposition method (ADM) [1–14]. This new approach is based on the Duan–Rach modified recursion scheme for the ADM [15], where we transform the original nonlinear BVP into an equivalent nonlinear Fredholm–Volterra integral equation for the solution before designing the recursion scheme. Our new algorithm for the solution of Robin BVPs subsumes the set of Dirichlet boundary conditions as well as mixed sets of Robin and Dirichlet, Robin and Neumann, Dirichlet and Robin, Dirichlet and Neumann, Neumann and Dirichlet, and Neumann and Robin boundary conditions. Furthermore we develop a multistage ADM for BVPs through partitioning the domain into two, or more, subdomains, where we compute a separate series in each subdomain using our new modified recursion scheme for nonlinear BVPs. The sub-solutions are combined by applying the conditions of continuity at the interior boundary points in analogy to the multistage ADM for initial value problems (IVPs) [16–23]. We show how our multistage ADM for BVPs can easily treat nonlinear examples when the original series diverges over the specified domain. Another aim of the multistage ADM for BVPs is to solve nonlinear Neumann BVPs relying upon the key concept of converting the original BVP into two sub-BVPs, where each is subject to a mixed set of Neumann and Dirichlet boundary conditions.
1.مقدمه
ما یک روش حل جدید را برای مسائل ارزش کرانی (BVPs) با شرایط کرانی رابین ارائه می کنیم، من جمله BVPs با مجموعه های ترکیبی شرایط کرانی.،برای معادلات دیفرنسیالی درجه دوی غیر خطی از طریق روش تجزیه ی آدومیان (ADM) .این دستاورد جدید بر اساس طرح بازگشت اصلاح شده ی دوآن-راچ برای ADM است، ما BVP غیر خطی اصلی را به یک معادله ی انتگرالی فردهولم- ولترا برای ADM برای حل قبل از طراحی طرح بازگشت تبدیل می کنیم.الگوریتم جدید برای حل BVPs رابین، مجموعه ی شرایط کرانی دی ریچلت ،هم چنین مجموعه های ترکیبی شرایط کرانی رابین و دی ری چلت، رابین و نیومن، دی ریچلت و رابین ،دی ریچلت و نیومن، نیومن و دی ریچلت و نیومن و رابین را در بر می گیرد.
به علاوه ما یک ADM چند مرحله ای را برای BVPs از طریق پارتیشن بندی دامنه به دو یا بیش از دو زیر دامنه گسترش می دهد، ما دنباله های مجزایی را در هر زیر دامنه با استفاده از طرح بازگشت اصلاح شده ی جدید برای BVPs غیر خطی محاسبه می کنیم.راه حل های فرعی با به کارگیری شرایط استمرار در نقاط کرانی داخلی در قیاس با ADM چند مرحله ای برای مسائل ارزش اولیه ترکیب می کند.
ما نشان می دهیم چطور ADM چند مرحله ای ما برای BVP ها می توانند به راحتی با نمونه های غیر خطی برخورد کنند زمانیکه دنباله های اصلی بر روی دامنه ی ویژه واگرا شود.هدف دیگر ADM چند مرحله ای برای BVP ها حل BVP های نیومن غیر خطی است که بر روی مفهوم کلیدی تبدیل BVP اصلی به BVP های فرعی تاکید دارد، که هر یک با یک مجموعه ی ترکیبی از شرایط کرانی نیومن و دی ریچلت مواجه می شود.
