مقاله ترجمه شده درباره کران پایین برای پراکندگی در چنبره – سال 2015
مشخصات مقاله:
عنوان فارسی مقاله:
کران پایین برای پراکندگی در چنبره
عنوان انگلیسی مقاله:
A lower bound for the dispersion on the torus
کلمات کلیدی مقاله:
پراکندگی، اختلاف، چنبره
مناسب برای رشته های دانشگاهی زیر:
ریاضی
مناسب برای گرایش های دانشگاهی زیر:
تحقیق در عملیات و محاسبات نرم
وضعیت مقاله انگلیسی و ترجمه:
مقاله انگلیسی را میتوانید به صورت رایگان با فرمت PDF از باکس زیر دانلود نمایید. ترجمه این مقاله با فرمت WORD – DOC آماده خریداری و دانلود آنی میباشد.
فهرست مطالب:
چکیده
1. مقدمه
2. پیش نیازها
3. اثبات از قضیه 1
قسمتی از مقاله انگلیسی و ترجمه آن:
1. Introduction
The study of uniform distribution properties of n-element point sets Pn in the d-dimensional unit cube has attracted a lot of attention in past decades, in particular because of its strong connection to worst case errors of numerical integration using cubature rules, see e.g. [5,13,16]. There is a vast body of articles and books considering the problem of bounding the discrepancy of point sets. That is, given a probability space (X, µ) and a set B of measurable subsets of X, which we call ranges, we want to find the maximal difference between the measure of a set B ∈ B and the empirical measure induced by the finite set Pn.
مقدمه
مطالعه ویژگی های توزیع یکنواخت از مجموعه نقاط n – عضوی P_n در مکعب واحد d – بعدی، توجه زیادی را در دهه های گذشته به خود جلب کرده است، بخصوص به خاطر ارتباط قوی آن با بدترین حالت خطاها از انتگرالگیری عددی با استفاده از قوانین حجم مکعب، به عنوان مثال [5, 13, 16] را ببینید. مقالات و کتاب های زیادی درباره مساله کرانداری، پراکندگی از مجموعه نقاط وجود دارد. یعنی، برای یک فضای احتمال داده شده (X, μ) و یک مجموعه B از زیرمجموعه های اندازه پذیر از X، که محدوده می نامیم، می خواهیم تفاضل ماکسیمم بین اندازه یک مجموعه B ∈B و اندازه تجربی القایی توسط مجموعه متناهی P_n را بیابیم، یعنی
