مقاله ترجمه شده درباره جواب های کمترین مربعات تکراری زوج معادلات ماتریسی سیلوستر
مشخصات مقاله:
عنوان فارسی مقاله:
جواب های کمترین مربعات تکراری زوج معادلات ماتریسی سیلوستر
عنوان انگلیسی مقاله:
Iterative least-squares solutions of coupled Sylvester matrix equations
کلمات کلیدی مقاله:
معادله ماتریسی سیلوستر، معادله ماتریسی لیاپونوف، شناسایی، تخمین، کمترین مربعات، تکرار ژاکوبی، تکرار گاوس – سایدل، ضرب هادامارد، ضرب استار، اصل شناسایی وراثتی
مناسب برای رشته های دانشگاهی زیر:
ریاضی
مناسب برای گرایش های دانشگاهی زیر:
ریاضی کاربردی و محاسبات نرم
وضعیت مقاله انگلیسی و ترجمه:
مقاله انگلیسی را میتوانید به صورت رایگان با فرمت PDF از باکس زیر دانلود نمایید. ترجمه این مقاله با فرمت WORD – DOC آماده خریداری و دانلود آنی میباشد.
فهرست مطالب:
چکیده
مقدمه
تعمیمی از تکرارهای ژاکوبی و گاوس – سایدل
زوج معادلات ماتریس سیلوستر
زوج معادلات ماتریسی کلی
مثال های عددی
نتیجه گیری
قسمتی از مقاله انگلیسی و ترجمه آن:
1. Introduction
Lyapunov and Sylvester matrix equations play important roles in system theory [5,6,33–35]. Although exact solutions, which can be computed by using the Kronecker product, are important, the computational efforts rapidly increase with the dimensions of the matrices to be solved. For some applications such as stability analysis, it is often not necessary to compute exact solutions; approximate solutions or bounds of solutions are sufficient. Also, if the parameters in system matrices are uncertain, it is not possible to obtain exact solutions for robust stability results [10,12,16,21–26,28–32,37].
1. مقدمه
معادلات ماتریسی سیلوستر و لیاپونوف نقش مهمی در نظریه سیستم بازی می کنند [5, 6, 33-35]. اگر چه جواب های دقیق، که می توانند با استفاده از ضرب کرونکر محاسبه شوند، مهم هستند، تلاش های محاسباتی به سرعت افزایش یافته تا با افزایش بعد ماتریس ها، قابل حل باشد. برای بعضی کاربردها مثل آنالیز پایداری، اغلب ضرورتی ندارد جواب دقیق محاسبه شود، جواب های تقریبی یا کران هایی از جواب ها کافی هستند. همچنین، اگر پارامترها در دستگاه ماتریس ها، غیر قطعی باشند، ممکن نیست جواب های دقیق برای پایداری نتایج بدست آوریم [10, 12, 16, 21 – 26, 28 – 32, 37].
