مقاله ترجمه شده درباره مفاهیم توپولوژی دیجیتال
مشخصات مقاله:
عنوان فارسی مقاله:
مفاهیم توپولوژی دیجیتال
عنوان انگلیسی مقاله:
Concepts of digital topology
کلمات کلیدی مقاله:
فضای تصویر دیجیتال قویاً نرمال، گروه بنیادی دیجیتال، نظیر پیوسته، نظیر چندوجهی، توپولوژی دیجیتال، تصویر دیجیتال دودویی، مرز، درخت مجاورت، همبندی، مولفه، حفره، تونل، مشخصه اویلر، خم جردن
مناسب برای رشته های دانشگاهی زیر:
مهندسی کامپیوتر و فناوری اطلاعات
مناسب برای گرایش های دانشگاهی زیر:
شبکه های کامپیوتری، مهندسی نرم افزار و مهندسی الگوریتم ها و محاسبات
وضعیت مقاله انگلیسی و ترجمه:
مقاله انگلیسی را میتوانید به صورت رایگان با فرمت PDF از باکس زیر دانلود نمایید. ترجمه این مقاله با فرمت WORD – DOC آماده خریداری و دانلود آنی میباشد.
فهرست مطالب:
چکیده
۱. مقدمه
۲. تورین‌های استاندارد و روابط مجاورت
روابط مجاورت خالیمسکی
۳. فضاهای تصویر دیجیتال دودویی و تصاویر دیجیتال دودویی
۳.۱. انتخاب بازنمود
۳.۲. فضاهای تصویر دیجیتال دودویی
۳.۳. تصاویر دیجیتال دودویی
۳.۴. همبندی. مولفه‌ها. مسیرها. خم‌های ساده‌ی بسته
۳.۵. مرزها. احاطه. حفره‌ها و کاواک‌ها. پس‌زمینه
۳.۶. فضاهای منظم تصویر دیجیتال
۳.۷. ـ‌گشت‌ها و ـ‌دورها؛ گروه‌های بنیادی دیجیتال
۴. فضاهای تصویر دیجیتال قویاً نرمال
۴.۱. بحث کلی
۴.۲. تعریف یک DPS قویاً نرمال
۴.۳ مثال‌هایی از DPSهای قویاً نرمال
۴.۴. گشت‌ها و دورهای دیجیتال سیاه؛ گروه بنیادی دیجیتال گسسته
۵. نظیرهای پیوسته تصاویر دیجیتال
۵.۱. ویژگی‌های نظیر پیوسته
۵.۲. مکعب‌های واحد معمولی و ویژه‌ی شبکه. ـ‌سادک‌ها
۵.۳. مجموعه‌نقاط سیاه و سفید افزوده؛ ـ‌سادک‌های سیاه، سفید و نیم‌سیاه
۶. قضیه اصلی
۶.۱. بیان نتیجه
۶.۲. همریختی‌های خوش‌تعریف
۶.۳. Tـ‌مجاورت، Tـ‌گشت‌ها، Tـ‌دورها و ـ‌گشت‌ها
۶.۴. اثبات قضیه‌ی اصلی
۷. ویژگی‌های توپولوژیک فضاهای تصویر دیجیتال قویاً نرمال
۷.۱. مقدمات
۷.۲. قضیه‌ی یک خم جردن دیجیتال
۷.۳. گراف مجاورت. نرمال بودن ضعیف
۷.۴. همبندی مرزها
۷.۵. استقلال توپولوژیک مولفه‌های متمایز I
۷.۶. استقلال توپولوژیک مولفه‌های متمایز II
۷.۷ مشخصه‌ی اویلر. تونل‌ها
۷.۸. محاسبه مشخصه‌های اویلر
۷.۹. هم‌ارزی تعاریف گسسته و پیوسته‌ی گروه بنیادی دیجیتال
۸. نکات پایانی
قسمتی از مقاله انگلیسی و ترجمه آن:
1. Introduction
This paper is about the digital fundamental group, strongly normal digital picture spaces, and the continuous analog C( L?) of a binary digital picture ?? on a strongly normal digital picture space. These concepts of digital topology were introduced in [ll], a paper written for a different readership.’ The digital fundamental group is an analog for binary digital pictures2 of the fundamental group, just as digital connectedness (e.g., 4- or S-connectedness) is an analog for binary digital pictures of the topological notion of connectedness. The importance of the fundamental group in 3-d polyhedral topology suggests that the digital fundamental group will be a useful concept of 3-d digital topology. In fact the digital fundamental group has an immediate application to the theory of 3-d image thinning algorithms. For in order to preserve “tunnels” a 3-d thinning algorithm must preserve the digital fundamental groups of the input binary digital picture. See [ll, Section 2.3; 18, Section 10; 141 for further discussion of this topic.
۱. مقدمه
این مقاله درباره‌ی گروه بنیادی دیجیتال، فضاهای تصویر دیجیتال قویاً نرمال، و نظیر پیوسته‌ی از یک تصویر دیجیتال دودویی روی یک فضای تصویر دیجیتال قویاً نرمال است. این مفاهیم توپولوژی دیجیتال در [۱۱] ارایه شدند، مقاله‌ای که برای مخاطبان متفاوتی نوشته شده است.
گروه بنیادی دیجیتال، یک نظیر است برای تصاویر دودویی دیجیتالِ گروه بنیادی، درست همان‌طور که همبندی دیجیتال (مثلاً ۴- یا ۸-همبندی) یک نظیر است برای تصاویر دودویی دیجیتالِ مفهوم توپولوژیک همبندی. اهمیت گروه بنیادی در توپولوژی چندوجهی سه‌بعدی حاکی از آن است که گروه بنیادی دیجیتال یک مفهوم مفید از توپولوژی سه‌بعدی دیجیتال خواهد بود. در حقیقت، گروه بنیادی دیجیتال یک کاربرد بی‌واسطه در نظریه‌ی الگوریتم‌های نازک‌سازی تصویر سه‌بعدی دارد. چرا که برای حفظ «تونل‌ها» یک الگوریتم نازک‌سازی سه‌بعدی باید گروه‌های بنیادی دیجیتال را در تصویر دودویی دیجیتال ورودی حفظ کند. برای بحث بیشتر این موضوع [۱۱، بخش 2.3؛ ۱۸، بخش ۱۰؛ ۱۴] را ببینید.
